L-lipschitz连续性是最近优化课程经常提到的一个基础内容，老师人很nice，讲课也很有开放性，每次都需要做大量的预习和课后复习才能完全消化。所以最近的Blog基本上都离不开数学主题了。

# Definition of Lipschitz Continuous

If $f$ is Lipschitz continuous on $Q$ with constant $L$，if for all $x, y\in Q$ we have：

If $f$ is Lipschitz continuous gradient on $R^n$. Then for any $x, y\in R^n$ we have：

If $f$ is Lipschitz continuous Hessian on $R^n$. Then for any $x, y\in R^n$ we have：

1. Lipschitz continuous：函数被一次函数上下夹逼